Номер 643, страница 122 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по его процентам. Глава 3. Дроби - номер 643, страница 122.

Условие.

643. Банк выплачивает своим вкладчикам 8 % годовых. Сколько денег надо положить в банк, чтобы через год получить 600 р. прибыли? (Никаких операций, кроме начисления процентов, в это время со счётом производиться не будет.)

Решение.

Решение 2.

Обозначим искомую сумму денег, которую нужно положить в банк, через $x$. Эта сумма принимается за 100%.

По условию задачи, банк выплачивает 8% годовых. Это означает, что через год прибыль от вклада составит 8% от первоначальной суммы $x$. Известно, что эта прибыль равна 600 рублям.

Таким образом, мы можем составить уравнение, в котором 8% от $x$ равны 600. Для этого представим 8% в виде десятичной дроби: $8\% = \frac{8}{100} = 0.08$.

Уравнение будет выглядеть так:

$x \cdot 0.08 = 600$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (600) разделить на известный множитель (0.08):

$x = \frac{600}{0.08}$

Для удобства вычислений, умножим числитель и знаменатель дроби на 100, чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе:

$x = \frac{600 \cdot 100}{0.08 \cdot 100} = \frac{60000}{8}$

$x = 7500$

Следовательно, чтобы через год получить 600 рублей прибыли, в банк необходимо положить 7500 рублей.

Ответ: 7500 рублей.