Номер 648, страница 122 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по его процентам. Глава 3. Дроби - номер 648, страница 122.

Условие.

648. При тушении мясо теряет 24 % своей массы. Сколько килограммов сырого мяса надо взять, чтобы получить 19 кг тушёного?

Решение.

Решение 2.

Пусть $x$ кг — это начальная масса сырого мяса, которую необходимо взять. Эта масса составляет 100%.

По условию, при тушении мясо теряет 24% своей массы. Следовательно, масса готового тушёного мяса будет составлять процент от первоначальной массы:
$100\% - 24\% = 76\%$

Таким образом, 19 кг тушёного мяса — это 76% от исходной массы сырого мяса. Чтобы найти исходную массу ($x$), можно составить уравнение. Для этого переведём проценты в десятичную дробь: $76\% = 0,76$.

Уравнение будет выглядеть так:
$0,76 \cdot x = 19$

Чтобы найти $x$, нужно разделить 19 на 0,76:
$x = \frac{19}{0,76}$

Выполним вычисление:
$x = \frac{1900}{76}$
Зная, что $76 = 19 \cdot 4$, можем сократить дробь:
$x = \frac{19 \cdot 100}{19 \cdot 4} = \frac{100}{4} = 25$

Следовательно, для получения 19 кг тушёного мяса необходимо взять 25 кг сырого мяса.

Ответ: 25 кг.