Номер 653, страница 123 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по его процентам. Глава 3. Дроби - номер 653, страница 123.

Условие.

653. Трое друзей собирали грибы. Первый собрал 37 % всех грибов, второй – 25 %, а третий – остальные 152 гриба. Сколько всего грибов они собрали?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи примем общее количество собранных грибов за 100%.

1. Найдем, какую долю грибов в процентах собрали первый и второй друзья вместе. Для этого сложим их процентные доли:

$37\% + 25\% = 62\%$

2. Теперь определим, какая процентная доля грибов приходится на третьего друга. Для этого вычтем из общего количества (100%) долю, собранную первыми двумя друзьями:

$100\% - 62\% = 38\%$

Таким образом, третий друг собрал 38% от всех грибов.

3. Из условия мы знаем, что третий друг собрал 152 гриба, и это составляет 38% от общего количества. Обозначим общее количество грибов за $x$. Тогда можно составить пропорцию или уравнение:

$0.38 \cdot x = 152$

4. Найдем $x$, разделив количество грибов, собранных третьим другом, на его долю:

$x = \frac{152}{0.38}$

Чтобы упростить деление, умножим числитель и знаменатель на 100:

$x = \frac{15200}{38}$

$x = 400$

Следовательно, всего друзья собрали 400 грибов.

Ответ: 400 грибов.