Номер 4, страница 121 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 15. Нахождение числа по его процентам. Глава 3. Дроби - номер 4, страница 121.

Условие.

Решите уравнение:

1) $4x - 2,6x = 42;$

2) $3,9x + 4,2x = 0,81.$

Решение.

Решение 2.

1)

Исходное уравнение: $4x - 2,6x = 42$.

В левой части уравнения находятся подобные слагаемые. Упростим это выражение, вынеся общий множитель $x$ за скобки:

$(4 - 2,6)x = 42$

Выполним вычитание в скобках:

$1,4x = 42$

Теперь, чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (42) разделить на известный множитель (1,4):

$x = 42 : 1,4$

Чтобы выполнить деление на десятичную дробь, можно избавиться от запятой в делителе, умножив и делимое, и делитель на 10:

$x = 420 : 14$

$x = 30$

Проверка:

$4 \cdot 30 - 2,6 \cdot 30 = 120 - 78 = 42$

$42 = 42$

Равенство верное, значит, корень уравнения найден правильно.

Ответ: 30

2)

Исходное уравнение: $3,9x + 4,2x = 0,81$.

Сначала приведем подобные слагаемые в левой части уравнения, вынеся $x$ за скобки:

$(3,9 + 4,2)x = 0,81$

Выполним сложение в скобках:

$8,1x = 0,81$

Найдем $x$, разделив произведение (0,81) на известный множитель (8,1):

$x = 0,81 : 8,1$

Для удобства вычислений, представим деление в виде дроби и умножим числитель и знаменатель на 100:

$x = \frac{0,81}{8,1} = \frac{0,81 \cdot 100}{8,1 \cdot 100} = \frac{81}{810}$

Сократим дробь на 81:

$x = \frac{1}{10} = 0,1$

Проверка:

$3,9 \cdot 0,1 + 4,2 \cdot 0,1 = 0,39 + 0,42 = 0,81$

$0,81 = 0,81$

Равенство верное, следовательно, корень найден правильно.

Ответ: 0,1