Номер 634, страница 120 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 14. Проценты. Нахождение процентов от числа. Глава 3. Дроби - номер 634, страница 120.

Условие.

634. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 260 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 70 км/ч, а скорость второго – 60 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 2,5 ч после начала движения?

Решение.

Решение 2.

1. Найдем расстояние, которое проехал первый автомобиль за 2,5 часа.
Для этого умножим его скорость на время в пути по формуле $S = v \times t$.
$S_1 = 70 \text{ км/ч} \times 2,5 \text{ ч} = 175 \text{ км}$.

2. Найдем расстояние, которое проехал второй автомобиль за 2,5 часа.
Аналогично, умножим скорость второго автомобиля на время.
$S_2 = 60 \text{ км/ч} \times 2,5 \text{ ч} = 150 \text{ км}$.

3. Найдем общее расстояние, которое преодолели оба автомобиля.
Сложим расстояния, пройденные каждым автомобилем, чтобы узнать, на сколько изменилось расстояние между ними.
$S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 175 \text{ км} + 150 \text{ км} = 325 \text{ км}$.

4. Определим итоговое расстояние между автомобилями.
Изначальное расстояние между пунктами составляло 260 км. Поскольку общее расстояние, пройденное автомобилями (325 км), больше начального, это означает, что они встретились и продолжили движение, удаляясь друг от друга. Чтобы найти текущее расстояние между ними, нужно из общего пройденного пути вычесть начальное расстояние.
$S_{\text{финал}} = 325 \text{ км} - 260 \text{ км} = 65 \text{ км}$.

Ответ: 65 км.