Номер 631, страница 120 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 14. Проценты. Нахождение процентов от числа. Глава 3. Дроби - номер 631, страница 120.

Условие.

631. Инна испекла пирожки с повидлом и угостила ими своих друзей. Они съели 24 пирожка, после чего у Инны осталась $\frac{1}{5}$ всех пирожков.

Сколько всего пирожков испекла девочка?

Решение.

Решение 2.

Пусть $x$ – общее количество пирожков, которые испекла Инна.

Согласно условию задачи, после того как друзья съели 24 пирожка, у Инны осталась $\frac{1}{5}$ всех пирожков. Это означает, что съеденные 24 пирожка составляют ту часть, которая была съедена.

1. Вычислим, какая часть пирожков была съедена. Если все пирожки принять за 1, то съеденная часть равна:
$1 - \frac{1}{5} = \frac{5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$

2. Таким образом, 24 съеденных пирожка составляют $\frac{4}{5}$ от общего количества. Чтобы найти общее количество пирожков ($x$), нужно число, соответствующее части (24), разделить на эту часть ($\frac{4}{5}$):
$x = 24 \div \frac{4}{5} = 24 \cdot \frac{5}{4} = \frac{24 \cdot 5}{4} = 6 \cdot 5 = 30$

Следовательно, Инна испекла 30 пирожков.

Проверка:
Всего пирожков – 30.
Осталось $\frac{1}{5}$ от 30, то есть $30 \cdot \frac{1}{5} = 6$ пирожков.
Съели $30 - 6 = 24$ пирожка, что соответствует условию задачи.

Ответ: 30 пирожков.