Номер 665, страница 124 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по его процентам. Глава 3. Дроби - номер 665, страница 124.

Условие.

665. От двух пристаней, расстояние между которыми равно $63 \text{ км}$, навстречу друг другу одновременно отплыли две моторные лодки. Скорость первой лодки равна $16 \text{ км/ч}$. Через 2 ч 6 мин после начала движения лодки встретились. Найдите скорость второй лодки.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи воспользуемся понятием скорости сближения. Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорость сближения равна сумме их скоростей.

1. Переведем время в часы.

Время движения лодок до встречи дано как 2 часа 6 минут. Поскольку скорость выражена в км/ч, необходимо перевести минуты в часы. В одном часе 60 минут.

$6 \text{ мин} = \frac{6}{60} \text{ ч} = \frac{1}{10} \text{ ч} = 0.1 \text{ ч}$

Таким образом, общее время движения $t$ составляет:

$t = 2 \text{ ч} + 0.1 \text{ ч} = 2.1 \text{ ч}$

2. Найдем скорость сближения.

Скорость сближения ($v_{сбл}$) можно найти, разделив общее расстояние ($S$) на время ($t$), через которое лодки встретились.

$v_{сбл} = \frac{S}{t} = \frac{63 \text{ км}}{2.1 \text{ ч}}$

Чтобы упростить деление, можно умножить числитель и знаменатель на 10:

$v_{сбл} = \frac{630}{21} = 30 \text{ км/ч}$

3. Найдем скорость второй лодки.

Скорость сближения равна сумме скоростей первой ($v_1$) и второй ($v_2$) лодок:

$v_{сбл} = v_1 + v_2$

Отсюда можно выразить скорость второй лодки:

$v_2 = v_{сбл} - v_1$

Подставим известные значения:

$v_2 = 30 \text{ км/ч} - 16 \text{ км/ч} = 14 \text{ км/ч}$

Ответ: 14 км/ч.