Номер 702, страница 132 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 16. Отношения. Глава 3. Дроби - номер 702, страница 132.

Условие.

702. Школьные спортивные соревнования состояли из четырёх эстафет.

В таблице приведены результаты выступлений трёх лучших команд.

Время прохождения эстафеты, мин

Команда: Эстафета 1, Эстафета 2, Эстафета 3, Эстафета 4

«Молния»: 3,8; 4,0; 3,2; 6,4

«Буря»: 3,4; 4,4; 2,8; 5,7

«Тайфун»: 4,2; 5,2; 3,6; 5,4

За каждую эстафету команде начислили количество очков, равное занятому месту. Затем сложили очки каждой команды за все эстафеты. Победителем стала команда, набравшая наименьшее количество очков. Определите, какое место заняла каждая из данных команд.

Решение.

Решение 2.

Для определения итогового места каждой команды необходимо сначала определить, какое место (и, соответственно, сколько очков) получила каждая команда в каждой из четырёх эстафет. Согласно правилам, команда, показавшая лучшее (наименьшее) время, занимает первое место и получает 1 очко. Команда со вторым результатом получает 2 очка, а с третьим — 3 очка.

1. Распределение очков по эстафетам

• Эстафета 1:
  Время команд: «Буря» – 3,4 мин; «Молния» – 3,8 мин; «Тайфун» – 4,2 мин.
  Места и очки:
  • 1 место: «Буря» (1 очко)
  • 2 место: «Молния» (2 очка)
  • 3 место: «Тайфун» (3 очка)
• Эстафета 2:
  Время команд: «Молния» – 4,0 мин; «Буря» – 4,4 мин; «Тайфун» – 5,2 мин.
  Места и очки:
  • 1 место: «Молния» (1 очко)
  • 2 место: «Буря» (2 очка)
  • 3 место: «Тайфун» (3 очка)
• Эстафета 3:
  Время команд: «Буря» – 2,8 мин; «Молния» – 3,2 мин; «Тайфун» – 3,6 мин.
  Места и очки:
  • 1 место: «Буря» (1 очко)
  • 2 место: «Молния» (2 очка)
  • 3 место: «Тайфун» (3 очка)
• Эстафета 4:
  Время команд: «Тайфун» – 5,4 мин; «Буря» – 5,7 мин; «Молния» – 6,4 мин.
  Места и очки:
  • 1 место: «Тайфун» (1 очко)
  • 2 место: «Буря» (2 очка)
  • 3 место: «Молния» (3 очка)

2. Подсчет итоговой суммы очков

Теперь сложим очки, набранные каждой командой во всех эстафетах:

• «Молния»: $2 + 1 + 2 + 3 = 8$ очков
• «Буря»: $1 + 2 + 1 + 2 = 6$ очков
• «Тайфун»: $3 + 3 + 3 + 1 = 10$ очков

3. Определение итоговых мест

Победителем становится команда с наименьшей суммой очков. Сравнив итоговые очки, распределим места:

• 1 место: «Буря» (6 очков)
• 2 место: «Молния» (8 очков)
• 3 место: «Тайфун» (10 очков)

Ответ: Команда «Буря» заняла 1 место, команда «Молния» — 2 место, команда «Тайфун» — 3 место.