Номер 697, страница 131 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 16. Отношения. Глава 3. Дроби - номер 697, страница 131.

Условие.

697. На рисунке 110 изображена некоторая деталь и указан реальный размер одной из её сторон. Определите, в каком масштабе выполнено изображение детали, если длина стороны клетки равна 5 мм.

Рис. 110

a

80 мм

б

30 мм

Решение.

Решение 2.

а

Масштаб изображения — это отношение размера на чертеже к реальному размеру детали. Сначала определим размер детали 'а' на чертеже. Указанный реальный размер в 80 мм соответствует стороне, которая на сетке занимает 8 клеток.

Так как по условию длина стороны одной клетки равна 5 мм, то длина этой стороны на чертеже составляет:

$L_{чертежа} = 8 \text{ клеток} \times 5 \frac{\text{мм}}{\text{клетку}} = 40 \text{ мм}$

Теперь найдем отношение длины на чертеже к реальной длине, чтобы определить масштаб:

$Масштаб = \frac{L_{чертежа}}{L_{реальная}} = \frac{40 \text{ мм}}{80 \text{ мм}} = \frac{1}{2}$

Это означает, что масштаб изображения 1:2 (масштаб уменьшения).

Ответ: 1:2

б

Аналогично определим масштаб для детали 'б'. Реальный размер указанной стороны равен 30 мм. На сетке эта сторона занимает 6 клеток.

Найдем длину этой стороны на чертеже:

$L_{чертежа} = 6 \text{ клеток} \times 5 \frac{\text{мм}}{\text{клетку}} = 30 \text{ мм}$

Теперь найдем отношение длины на чертеже к реальной длине:

$Масштаб = \frac{L_{чертежа}}{L_{реальная}} = \frac{30 \text{ мм}}{30 \text{ мм}} = \frac{1}{1}$

Это означает, что масштаб изображения 1:1, то есть деталь изображена в натуральную величину.

Ответ: 1:1