Номер 695, страница 131 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 16. Отношения. Глава 3. Дроби - номер 695, страница 131.

Условие.

695. На плане, масштаб которого равен 1 : 15 000, длина прямоугольного земельного участка равна 12 см, а ширина – 8 см. Сколько тонн семян пшеницы надо, чтобы засеять этот участок, если на 1 га земли высевают 0,24 т семян?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо последовательно выполнить следующие действия:

1. Определить реальные размеры земельного участка. Масштаб плана $1:15000$ означает, что $1 \text{ см}$ на плане соответствует $15000 \text{ см}$ ($150 \text{ м}$) на местности.

Реальная длина участка: $12 \text{ см} \times 15000 = 180000 \text{ см}$.
Реальная ширина участка: $8 \text{ см} \times 15000 = 120000 \text{ см}$.

2. Перевести размеры участка в метры для удобства вычисления площади. В $1 \text{ метре} = 100 \text{ сантиметров}$.

Длина: $180000 \text{ см} \div 100 = 1800 \text{ м}$.
Ширина: $120000 \text{ см} \div 100 = 1200 \text{ м}$.

3. Вычислить площадь прямоугольного участка ($S$) как произведение его длины и ширины.

$S = 1800 \text{ м} \times 1200 \text{ м} = 2160000 \text{ м}^2$.

4. Перевести площадь из квадратных метров в гектары (га), так как норма высева семян дана в тоннах на гектар. Известно, что $1 \text{ га} = 10000 \text{ м}^2$.

$S = 2160000 \text{ м}^2 \div 10000 \text{ м}^2/\text{га} = 216 \text{ га}$.

5. Рассчитать общее количество семян пшеницы, необходимое для засева всего участка.

$216 \text{ га} \times 0,24 \text{ т/га} = 51,84 \text{ т}$.

Ответ: 51,84 т.