Номер 1, страница 135 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 17. Пропорции. Глава 3. Дроби - номер 1, страница 135.

Условие.

1. Найдите отношение:

1) $14 : 7;$

2) $7 : 14;$

3) $0,6 : 0,5;$

4) $0,5 : 0,6;$

5) $4 \text{ м} : 80 \text{ см};$

6) $1,5 \text{ ч} : 40 \text{ мин}.$

Решение.

Решение 2.

1) 14 : 7

Отношение двух чисел — это их частное. Чтобы найти отношение числа 14 к числу 7, необходимо разделить 14 на 7.

$14 : 7 = \frac{14}{7} = 2$

Ответ: 2

2) 7 : 14

Чтобы найти отношение 7 к 14, разделим 7 на 14. Полученную дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 7.

$7 : 14 = \frac{7}{14} = \frac{7 \div 7}{14 \div 7} = \frac{1}{2} = 0,5$

Ответ: 0,5

3) 0,6 : 0,5

Чтобы найти отношение 0,6 к 0,5, разделим 0,6 на 0,5. Для удобства вычислений можно умножить делимое и делитель на 10, чтобы избавиться от десятичных знаков.

$0,6 : 0,5 = \frac{0,6}{0,5} = \frac{0,6 \times 10}{0,5 \times 10} = \frac{6}{5} = 1,2$

Ответ: 1,2

4) 0,5 : 0,6

Чтобы найти отношение 0,5 к 0,6, разделим 0,5 на 0,6. Умножим делимое и делитель на 10, чтобы работать с целыми числами.

$0,5 : 0,6 = \frac{0,5}{0,6} = \frac{0,5 \times 10}{0,6 \times 10} = \frac{5}{6}$

Ответ: $\frac{5}{6}$

5) 4 м : 80 см

Для нахождения отношения величин их необходимо выразить в одинаковых единицах измерения. Переведем метры в сантиметры. Поскольку в одном метре 100 сантиметров, то:

$4 \text{ м} = 4 \times 100 \text{ см} = 400 \text{ см}$

Теперь найдем отношение 400 см к 80 см.

$400 : 80 = \frac{400}{80} = \frac{40}{8} = 5$

Ответ: 5

6) 1,5 ч : 40 мин

Для нахождения отношения необходимо выразить обе величины в одинаковых единицах. Переведем часы в минуты. В одном часе 60 минут.

$1,5 \text{ ч} = 1,5 \times 60 \text{ мин} = 90 \text{ мин}$

Теперь найдем отношение 90 минут к 40 минутам.

$90 : 40 = \frac{90}{40} = \frac{9}{4} = 2,25$

Ответ: 2,25