Номер 706, страница 135 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 17. Пропорции. Глава 3. Дроби - номер 706, страница 135.

Условие.

706. Прочитайте пропорцию, назовите её крайние и средние члены:

1) $5 : 3 = 20 : 12$;

2) $13 : 4 = 39 : 12$;

3) $\frac{18}{63} = \frac{16}{56}$;

4) $\frac{16}{12} = \frac{68}{51}$;

5) $x : 9 = 2 : 23$;

6) $\frac{8}{y} = \frac{64}{15}$.

Решение.

Решение 2.

Пропорция – это равенство двух отношений. В общем виде пропорцию $a : b = c : d$ или $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ читают так: «отношение a к b равно отношению c к d» или «a так относится к b, как c относится к d».
Члены пропорции, стоящие по краям (в записи $a : b = c : d$ это a и d), называются крайними членами.
Члены пропорции, находящиеся в середине (в записи $a : b = c : d$ это b и c), называются средними членами.

1) $5 : 3 = 20 : 12$

Пропорция читается: «пять так относится к трём, как двадцать относится к двенадцати».
Крайние члены пропорции — это первое и последнее числа: 5 и 12.
Средние члены пропорции — это числа между ними: 3 и 20.
Ответ: крайние члены — 5 и 12; средние члены — 3 и 20.

2) $13 : 4 = 39 : 12$

Пропорция читается: «тринадцать так относится к четырём, как тридцать девять относится к двенадцати».
Крайние члены пропорции — это 13 и 12.
Средние члены пропорции — это 4 и 39.
Ответ: крайние члены — 13 и 12; средние члены — 4 и 39.

3) $\frac{18}{63} = \frac{16}{56}$

Эту пропорцию можно записать в виде $18 : 63 = 16 : 56$.
Пропорция читается: «отношение восемнадцати к шестидесяти трём равно отношению шестнадцати к пятидесяти шести».
Крайние члены пропорции (числитель первой дроби и знаменатель второй) — это 18 и 56.
Средние члены пропорции (знаменатель первой дроби и числитель второй) — это 63 и 16.
Ответ: крайние члены — 18 и 56; средние члены — 63 и 16.

4) $\frac{16}{12} = \frac{68}{51}$

Эту пропорцию можно записать в виде $16 : 12 = 68 : 51$.
Пропорция читается: «отношение шестнадцати к двенадцати равно отношению шестидесяти восьми к пятидесяти одному».
Крайние члены пропорции — это 16 и 51.
Средние члены пропорции — это 12 и 68.
Ответ: крайние члены — 16 и 51; средние члены — 12 и 68.

5) $x : 9 = 2 : 23$

Пропорция читается: «икс так относится к девяти, как два относится к двадцати трём».
Крайние члены пропорции — это $x$ и 23.
Средние члены пропорции — это 9 и 2.
Ответ: крайние члены — $x$ и 23; средние члены — 9 и 2.

6) $\frac{8}{y} = \frac{64}{15}$

Эту пропорцию можно записать в виде $8 : y = 64 : 15$.
Пропорция читается: «отношение восьми к игрек равно отношению шестидесяти четырёх к пятнадцати».
Крайние члены пропорции — это 8 и 15.
Средние члены пропорции — это $y$ и 64.
Ответ: крайние члены — 8 и 15; средние члены — $y$ и 64.