Номер 707, страница 136 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 17. Пропорции. Глава 3. Дроби - номер 707, страница 136.

Условие.

707. Объясните, почему равенство $1 : 3 = 6 : 18$ является пропорцией, назовите её крайние и средние члены.

Решение.

Решение 2.

Равенство $1 : 3 = 6 : 18$ является пропорцией, так как пропорция — это равенство двух отношений. Чтобы убедиться в этом, можно воспользоваться основным свойством пропорции.

Основное свойство пропорции гласит, что произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов. В пропорции, записанной в виде $a : b = c : d$, числа $a$ и $d$ являются крайними членами, а числа $b$ и $c$ — средними.

Применим это свойство к данному равенству:

Крайние члены: 1 и 18.
Найдём их произведение: $1 \cdot 18 = 18$.

Средние члены: 3 и 6.
Найдём их произведение: $3 \cdot 6 = 18$.

Поскольку произведение крайних членов (18) равно произведению средних членов (18), данное равенство является верной пропорцией.

Ответ: Равенство $1 : 3 = 6 : 18$ является пропорцией, потому что произведение его крайних членов ($1 \cdot 18 = 18$) равно произведению его средних членов ($3 \cdot 6 = 18$). Крайние члены этой пропорции — 1 и 18; средние члены — 3 и 6.