Номер 711, страница 136 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 17. Пропорции. Глава 3. Дроби - номер 711, страница 136.

Условие.

711. Вычислив данные отношения, установите, можно ли из них составить пропорцию:

1) $2.8 : 0.7$ и $152 : 38$;

2) $\frac{6}{11} : \frac{3}{22}$ и $\frac{12}{17} : \frac{5}{34}$

В случае утвердительного ответа запишите эту пропорцию.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы определить, можно ли составить пропорцию из отношений $2,8 : 0,7$ и $152 : 38$, необходимо вычислить значение каждого отношения и сравнить их.

Вычислим первое отношение:
$2,8 : 0,7 = \frac{2,8}{0,7} = \frac{28}{7} = 4$

Вычислим второе отношение:
$152 : 38 = \frac{152}{38} = 4$

Поскольку значения отношений равны ($4 = 4$), из них можно составить пропорцию.
Ответ: Да, можно. Пропорция: $2,8 : 0,7 = 152 : 38$.

2) Чтобы определить, можно ли составить пропорцию из отношений $\frac{6}{11} : \frac{3}{22}$ и $\frac{12}{17} : \frac{5}{34}$, необходимо вычислить значение каждого отношения и сравнить их.

Вычислим первое отношение (деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь):
$\frac{6}{11} : \frac{3}{22} = \frac{6}{11} \cdot \frac{22}{3} = \frac{6 \cdot 22}{11 \cdot 3} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 4$

Вычислим второе отношение:
$\frac{12}{17} : \frac{5}{34} = \frac{12}{17} \cdot \frac{34}{5} = \frac{12 \cdot 34}{17 \cdot 5} = \frac{12 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{24}{5} = 4,8$

Поскольку значения отношений не равны ($4 \neq 4,8$), из них нельзя составить пропорцию.
Ответ: Нет, нельзя.