Номер 718, страница 137 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 17. Пропорции. Глава 3. Дроби - номер 718, страница 137.

Условие.

718. Найдите неизвестный член пропорции:

1) $x : 5 = 21 : 15;$

2) $\frac{12}{x} = \frac{8}{18};$

3) $4,5 : 0,6 = x : 2,4;$

4) $\frac{3,4}{5,1} = \frac{1,4}{x}.$

Решение.

Решение 2.

1) Дана пропорция $x : 5 = 21 : 15$. Согласно основному свойству пропорции, произведение крайних членов равно произведению средних. Запишем это в виде уравнения:
$x \cdot 15 = 5 \cdot 21$
$15x = 105$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 15:
$x = \frac{105}{15}$
$x = 7$
Ответ: 7

2) Дана пропорция $\frac{12}{x} = \frac{8}{18}$. Применим правило перекрестного умножения:
$12 \cdot 18 = x \cdot 8$
$216 = 8x$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 8:
$x = \frac{216}{8}$
$x = 27$
Ответ: 27

3) Дана пропорция $4,5 : 0,6 = x : 2,4$. Применим основное свойство пропорции: произведение крайних членов ($4,5$ и $2,4$) равно произведению средних ($0,6$ и $x$).
$4,5 \cdot 2,4 = 0,6 \cdot x$
$10,8 = 0,6x$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 0,6:
$x = \frac{10,8}{0,6}$
$x = \frac{108}{6}$
$x = 18$
Ответ: 18

4) Дана пропорция $\frac{3,4}{5,1} = \frac{1,4}{x}$. Используя правило перекрестного умножения, получаем:
$3,4 \cdot x = 5,1 \cdot 1,4$
$3,4x = 7,14$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 3,4:
$x = \frac{7,14}{3,4}$
$x = 2,1$
Ответ: 2,1