Номер 722, страница 138 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 17. Пропорции. Глава 3. Дроби - номер 722, страница 138.

Условие.

722. Расстояние между сёлами Рябиновка и Ольшанка на местности равно 98 км, а на карте – 4,9 см. Расстояние между сёлами Крапивня и Камышовое на этой же карте равно 7,6 см. Какое расстояние между сёлами Крапивня и Камышовое на местности?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи можно использовать метод пропорции, так как отношение расстояния на карте к расстоянию на местности является постоянной величиной (масштабом) для одной и той же карты.

Пусть $x$ — искомое расстояние на местности между сёлами Крапивня и Камышовое в километрах.

Из условия задачи мы имеем два соотношения:

• 4,9 см на карте соответствуют 98 км на местности.
• 7,6 см на карте соответствуют $x$ км на местности.

Составим пропорцию, приравнивая отношения расстояний на карте к расстояниям на местности:

$\frac{4,9 \text{ см}}{98 \text{ км}} = \frac{7,6 \text{ см}}{x \text{ км}}$

Чтобы найти $x$, воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних членов):

$4,9 \cdot x = 98 \cdot 7,6$

Теперь выразим $x$:

$x = \frac{98 \cdot 7,6}{4,9}$

Выполним вычисления. Удобнее сначала разделить 98 на 4,9:

$\frac{98}{4,9} = \frac{980}{49} = 20$

Теперь умножим полученный результат на 7,6:

$x = 20 \cdot 7,6 = 152$

Следовательно, расстояние между сёлами Крапивня и Камышовое на местности составляет 152 км.

Ответ: 152 км.