Номер 727, страница 138 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 17. Пропорции. Глава 3. Дроби - номер 727, страница 138.

Условие.

727. Найдите отношение a к b, если:

1) $\frac{a}{39} = \frac{b}{8}$

2) $\frac{7}{a} = \frac{6}{b}$

Решение.

Решение 2.

1) Исходное равенство: $\frac{a}{39} = \frac{b}{8}$.

Чтобы найти отношение $a$ к $b$, то есть $\frac{a}{b}$, нам нужно преобразовать данную пропорцию. Воспользуемся свойством пропорции, которое позволяет менять местами её средние члены ($39$ и $b$).

Поменяв местами $39$ и $b$, мы получаем:

$\frac{a}{b} = \frac{39}{8}$

Другой способ — использовать перекрестное умножение:

$a \cdot 8 = b \cdot 39$

$8a = 39b$

Теперь, чтобы получить отношение $\frac{a}{b}$, разделим обе части равенства на $8b$ (при условии, что $b \neq 0$):

$\frac{8a}{8b} = \frac{39b}{8b}$

$\frac{a}{b} = \frac{39}{8}$

Ответ: $\frac{39}{8}$.

2) Исходное равенство: $\frac{7}{a} = \frac{6}{b}$.

Для нахождения отношения $\frac{a}{b}$ воспользуемся основным свойством пропорции (перекрестное умножение):

$7 \cdot b = a \cdot 6$

$7b = 6a$

Чтобы получить отношение $\frac{a}{b}$, разделим обе части равенства на $6b$ (при условии, что $b \neq 0$):

$\frac{7b}{6b} = \frac{6a}{6b}$

$\frac{7}{6} = \frac{a}{b}$

Таким образом, отношение $\frac{a}{b}$ равно $\frac{7}{6}$.

Ответ: $\frac{7}{6}$.