Номер 736, страница 139 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 17. Пропорции. Глава 3. Дроби - номер 736, страница 139.

Условие.

736. Во сколько раз число:

1) $\frac{1}{6}$;

2) $\frac{3}{5}$;

3) $0,6$ меньше обратного ему числа?

Решение.

Решение 2.

1)

Исходное число — $\frac{1}{6}$.

Обратным ему числом является $1 \div \frac{1}{6} = 6$.

Чтобы найти, во сколько раз число $\frac{1}{6}$ меньше, чем $6$, нужно разделить большее число на меньшее:

$6 \div \frac{1}{6} = 6 \cdot \frac{6}{1} = 36$.

Ответ: в 36 раз.

2)

Исходное число — $\frac{3}{5}$.

Обратным ему числом является $1 \div \frac{3}{5} = \frac{5}{3}$.

Чтобы найти, во сколько раз число $\frac{3}{5}$ меньше, чем $\frac{5}{3}$, нужно разделить $\frac{5}{3}$ на $\frac{3}{5}$:

$\frac{5}{3} \div \frac{3}{5} = \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{3} = \frac{25}{9} = 2\frac{7}{9}$.

Ответ: в $2\frac{7}{9}$ раз.

3)

Исходное число — $0,6$. Представим его в виде обыкновенной дроби: $0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$.

Обратным числу $\frac{3}{5}$ является число $1 \div \frac{3}{5} = \frac{5}{3}$.

Теперь найдем, во сколько раз $0,6$ меньше своего обратного числа, разделив $\frac{5}{3}$ на $0,6$ (или $\frac{3}{5}$):

$\frac{5}{3} \div \frac{3}{5} = \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{3} = \frac{25}{9} = 2\frac{7}{9}$.

Ответ: в $2\frac{7}{9}$ раз.