Номер 735, страница 139 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 17. Пропорции. Глава 3. Дроби - номер 735, страница 139.

Условие.

735. Девять кокосов стоят столько дублонов, сколько кокосов можно купить за 1 дублон. Сколько стоят 15 кокосов?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи введем переменную. Пусть $x$ — это цена одного кокоса в дублонах.

Исходя из этого, количество кокосов, которое можно купить за 1 дублон, будет равно $\frac{1}{x}$.

В условии сказано: "Девять кокосов стоят столько дублонов, сколько кокосов можно купить за 1 дублон". Стоимость девяти кокосов равна $9 \cdot x$ дублонов. Таким образом, мы можем составить уравнение, приравняв стоимость девяти кокосов к количеству кокосов, которые можно купить за один дублон: $9x = \frac{1}{x}$

Теперь решим это уравнение относительно $x$. Умножим обе части на $x$ (так как цена не может быть нулевой): $9x \cdot x = 1$ $9x^2 = 1$ $x^2 = \frac{1}{9}$ $x = \sqrt{\frac{1}{9}}$

Поскольку цена является положительной величиной, мы берем только положительный корень: $x = \frac{1}{3}$ Итак, цена одного кокоса составляет $\frac{1}{3}$ дублона.

Теперь мы можем найти, сколько стоят 15 кокосов. Для этого нужно умножить количество кокосов на цену одного кокоса: Стоимость 15 кокосов = $15 \cdot x = 15 \cdot \frac{1}{3} = 5$ дублонов.

Ответ: 5 дублонов.