Номер 766, страница 144 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 18. Процентное отношение двух чисел. Глава 3. Дроби - номер 766, страница 144.

Условие.

766. К числам 100 и 1000 дописали справа цифру 1. Какое из чисел увеличилось на большее количество процентов?

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, какое из чисел увеличилось на большее количество процентов, необходимо рассчитать процентное увеличение для каждого случая. Процентное увеличение вычисляется по формуле:

$\frac{Новое \, значение - Исходное \, значение}{Исходное \, значение} \times 100\%$

Для числа 100

Исходное число: $100$.

После того как справа дописали цифру 1, получилось новое число: $1001$.

Абсолютное увеличение составляет: $1001 - 100 = 901$.

Теперь рассчитаем процентное увеличение:

$\frac{901}{100} \times 100\% = 901\%$

Таким образом, число 100 увеличилось на 901%.

Для числа 1000

Исходное число: $1000$.

После того как справа дописали цифру 1, получилось новое число: $10001$.

Абсолютное увеличение составляет: $10001 - 1000 = 9001$.

Рассчитаем процентное увеличение:

$\frac{9001}{1000} \times 100\% = 9.001 \times 100\% = 900.1\%$

Таким образом, число 1000 увеличилось на 900.1%.

Сравнение результатов

Сравним процентные увеличения для обоих чисел:

$901\% > 900.1\%$

Следовательно, число 100 увеличилось на большее количество процентов.

Ответ: число 100 увеличилось на большее количество процентов.