Номер 771, страница 145 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 18. Процентное отношение двух чисел. Глава 3. Дроби - номер 771, страница 145.

Условие.

771. Для перевозки 30 т груза на расстояние 80 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей каждой фирмы указаны в таблице.

Фирма-перевозчик	Стоимость перевозки груза одним автомобилем на 10 км, р.	Грузоподъёмность автомобиля, т
А	2100	4
Б	2400	5,5
В	3600	10

Сколько рублей будет стоить самая дешёвая перевозка груза?

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти самую дешёвую перевозку, необходимо рассчитать общую стоимость для каждой из трёх фирм и выбрать наименьшую. Общая стоимость рассчитывается как произведение количества необходимых автомобилей на стоимость перевозки одним автомобилем на всё расстояние.

А

1. Определим количество автомобилей. Грузоподъёмность одного автомобиля — 4 тонны. Для перевозки 30 тонн груза потребуется:
$30 \text{ т} / 4 \text{ т/автомобиль} = 7,5$ автомобилей.
Поскольку количество автомобилей должно быть целым, округляем его в большую сторону. Таким образом, потребуется 8 автомобилей.

2. Рассчитаем стоимость перевозки одним автомобилем на расстояние 80 км. Стоимость за 10 км составляет 2100 рублей, значит, за 80 км стоимость будет в $80/10 = 8$ раз больше:
$2100 \text{ руб.} \times 8 = 16800$ рублей.

3. Рассчитаем общую стоимость перевозки для фирмы А:
$8 \text{ автомобилей} \times 16800 \text{ руб./автомобиль} = 134400$ рублей.

Б

1. Определим количество автомобилей. Грузоподъёмность одного автомобиля — 5,5 тонны.
$30 \text{ т} / 5,5 \text{ т/автомобиль} \approx 5,45$ автомобилей.
Округляем до ближайшего целого в большую сторону, получаем 6 автомобилей.

2. Рассчитаем стоимость перевозки одним автомобилем на 80 км. Стоимость за 10 км — 2400 рублей:
$2400 \text{ руб.} \times 8 = 19200$ рублей.

3. Рассчитаем общую стоимость перевозки для фирмы Б:
$6 \text{ автомобилей} \times 19200 \text{ руб./автомобиль} = 115200$ рублей.

В

1. Определим количество автомобилей. Грузоподъёмность одного автомобиля — 10 тонн.
$30 \text{ т} / 10 \text{ т/автомобиль} = 3$ автомобиля.

2. Рассчитаем стоимость перевозки одним автомобилем на 80 км. Стоимость за 10 км — 3600 рублей:
$3600 \text{ руб.} \times 8 = 28800$ рублей.

3. Рассчитаем общую стоимость перевозки для фирмы В:
$3 \text{ автомобиля} \times 28800 \text{ руб./автомобиль} = 86400$ рублей.

Сравнив общую стоимость перевозки для трёх фирм (134400 рублей, 115200 рублей и 86400 рублей), мы видим, что самый дешёвый вариант предлагает фирма В.

Ответ: 86400