Номер 4, страница 146 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Проверьте себя №4. Глава 3. Дроби - номер 4, страница 146.

Условие.

4. Сплав содержит $28\%$ меди. Какова масса сплава, если он содержит $56\text{ т}$ меди? А) $350\text{ т}$ Б) $300\text{ т}$ В) $250\text{ т}$ Г) $200\text{ т}$

Решение.

Решение 2.

4.

Пусть $M$ — искомая масса всего сплава. Из условия задачи известно, что сплав содержит 28% меди. Это означает, что масса меди составляет 28% от общей массы сплава.

Масса меди в сплаве дана и равна 56 тоннам. Таким образом, мы можем составить следующее соотношение, представив проценты в виде десятичной дроби ($28\% = 0.28$):

$0.28 \times M = 56 \text{ т}$

Чтобы найти общую массу сплава $M$, нужно решить это уравнение относительно $M$:

$M = \frac{56}{0.28}$

Для удобства вычислений можно избавиться от десятичной дроби в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на 100:

$M = \frac{56 \times 100}{0.28 \times 100} = \frac{5600}{28}$

Теперь выполним деление:

$M = 200 \text{ т}$

Следовательно, масса сплава составляет 200 тонн. Этот результат соответствует варианту Г).

Ответ: Г) 200 т