Номер 10, страница 146 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Проверьте себя №4. Глава 3. Дроби - номер 10, страница 146.

Условие.

10. Товар стоил 140 р. Через некоторое время его цена увеличилась на 35 р. На сколько процентов повысилась цена товара?

А) на $10\%$

Б) на $15\%$

В) на $20\%$

Г) на $25\%$

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, на сколько процентов повысилась цена, необходимо найти отношение величины повышения цены к первоначальной цене и выразить это отношение в процентах.

Первоначальная цена товара составляет $140$ рублей. Это значение мы принимаем за $100\%$.

Цена увеличилась на $35$ рублей. Нам нужно выяснить, какой процент от $140$ рублей составляет $35$ рублей.

Для этого составим пропорцию:

$140 \text{ р.} — 100\%$

$35 \text{ р.} — x\%$

Из пропорции находим $x$:

$x = \frac{35 \times 100}{140}$

Выполним вычисления:

$x = \frac{3500}{140} = \frac{350}{14} = 25$

Таким образом, цена товара повысилась на $25\%$.

Другой способ решения — это разделить сумму увеличения на первоначальную цену и умножить на $100\%$:

$\frac{35}{140} \times 100\% = \frac{1}{4} \times 100\% = 0.25 \times 100\% = 25\%$

Этот результат соответствует варианту Г).

Ответ: Г) на 25 %