Номер 1, страница 152 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 19. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Глава 3. Дроби - номер 1, страница 152.

Условие.

1. Какие две величины называют прямо пропорциональными?

Решение.

Решение 2.

Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (или уменьшении) одной из них в несколько раз, другая величина увеличивается (или уменьшается) во столько же раз.

Это означает, что отношение таких величин всегда постоянно. Если обозначить две прямо пропорциональные величины как $y$ и $x$, то их зависимость можно выразить формулой:

$y = kx$

где $k$ – это постоянное, не равное нулю число, которое называют коэффициентом пропорциональности. Из этой формулы следует, что отношение величин постоянно:

$\frac{y}{x} = k$

Пример:

Пройденный путь и время движения при постоянной скорости. Если автомобиль едет со скоростью 60 км/ч, то пройденный им путь ($S$) прямо пропорционален времени движения ($t$). Здесь скорость является коэффициентом пропорциональности, $k = 60$.

За 1 час автомобиль проедет 60 км.
За 2 часа он проедет $60 \cdot 2 = 120$ км (время увеличилось в 2 раза, и путь увеличился в 2 раза).
За 3 часа он проедет $60 \cdot 3 = 180$ км (время увеличилось в 3 раза, и путь увеличился в 3 раза).

Ответ: Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз, другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз. Их зависимость выражается формулой $y=kx$, где $k$ - коэффициент пропорциональности.