Номер 12, страница 146 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Проверьте себя №4. Глава 3. Дроби - номер 12, страница 146.

Условие.

12. В школе $50 \%$ учащихся занимается в спортивных секциях, из них $30 \%$ ходят в театральный кружок. Какой процент учащихся школы одновременно занимается в спортивных секциях и в театральном кружке?

А) $80 \%$

Б) $25 \%$

В) $20 \%$

Г) $15 \%$

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо найти процент учащихся от общего числа школьников, которые занимаются одновременно и в спортивных секциях, и в театральном кружке. Это задача на нахождение процента от процента.

1. Сначала выразим доли в виде десятичных дробей.

• 50% учащихся занимаются в спортивных секциях. Это составляет $50\% = \frac{50}{100} = 0.5$ от общего числа учащихся.
• 30% из этих спортсменов ходят в театральный кружок. Это составляет $30\% = \frac{30}{100} = 0.3$ от числа занимающихся в спортивных секциях.

2. Чтобы найти долю учащихся, которые занимаются и тем, и другим, от общего числа учащихся в школе, нужно перемножить эти доли.

Доля = (доля занимающихся спортом) $\times$ (доля посещающих театр из числа спортсменов)

Доля = $0.5 \times 0.3 = 0.15$

3. Теперь переведем полученную долю обратно в проценты, умножив ее на 100%.

$0.15 \times 100\% = 15\%$

Таким образом, 15% всех учащихся школы одновременно занимаются в спортивных секциях и посещают театральный кружок.

Ответ: 15 %