Номер 5, страница 146 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Проверьте себя №4. Глава 3. Дроби - номер 5, страница 146.

Условие.

5. В магазин завезли яблоки и груши, причём груши составляли 35 % завезённых фруктов. Яблок было на 126 кг больше, чем груш. Сколько килограммов яблок и груш завезли в магазин?

А) 300 кг

Б) 350 кг

В) 420 кг

Г) 480 кг

Решение.

Решение 2.

Пусть $x$ кг — это общая масса всех завезённых фруктов.

Согласно условию, груши составляют 35% от общей массы. Это означает, что масса груш равна $0.35x$ кг.

Остальные фрукты — яблоки. Их доля от общей массы составляет:
$100\% - 35\% = 65\%$
Следовательно, масса яблок равна $0.65x$ кг.

В задаче указано, что яблок было на 126 кг больше, чем груш. Это можно выразить в виде уравнения, где разница между массой яблок и массой груш равна 126:
$0.65x - 0.35x = 126$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти общую массу фруктов $x$:
$0.30x = 126$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 0.30:
$x = \frac{126}{0.30}$
$x = \frac{1260}{3}$
$x = 420$

Таким образом, общая масса яблок и груш, завезённых в магазин, составляет 420 кг.

Этот результат соответствует варианту ответа В).

Ответ: В) 420 кг