Номер 772, страница 145 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 18. Процентное отношение двух чисел. Глава 3. Дроби - номер 772, страница 145.

Условие.

772. Сторона первого квадрата равна 3 см, а второго – 6 см. Во сколько раз:

1) сторона второго квадрата больше стороны первого;

2) периметр второго квадрата больше периметра первого;

3) площадь второго квадрата больше площади первого?

Решение.

Решение 2.

Дано: сторона первого квадрата $a_1 = 3$ см, сторона второго квадрата $a_2 = 6$ см.

1) сторона второго квадрата больше стороны первого

Чтобы определить, во сколько раз сторона второго квадрата больше стороны первого, необходимо найти их отношение (разделить большую сторону на меньшую).

Выполним деление: $a_2 / a_1 = 6 \text{ см} / 3 \text{ см} = 2$.

Таким образом, сторона второго квадрата больше стороны первого в 2 раза.

Ответ: в 2 раза.

2) периметр второго квадрата больше периметра первого

Периметр квадрата ($P$) вычисляется по формуле $P = 4a$, где $a$ — длина его стороны.

Найдем периметр первого квадрата ($P_1$):

$P_1 = 4 \cdot a_1 = 4 \cdot 3 = 12$ см.

Найдем периметр второго квадрата ($P_2$):

$P_2 = 4 \cdot a_2 = 4 \cdot 6 = 24$ см.

Чтобы определить, во сколько раз периметр второго квадрата больше периметра первого, найдем их отношение:

$P_2 / P_1 = 24 \text{ см} / 12 \text{ см} = 2$.

Таким образом, периметр второго квадрата больше периметра первого в 2 раза.

Ответ: в 2 раза.

3) площадь второго квадрата больше площади первого

Площадь квадрата ($S$) вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ — длина его стороны.

Найдем площадь первого квадрата ($S_1$):

$S_1 = a_1^2 = 3^2 = 9$ см$^2$.

Найдем площадь второго квадрата ($S_2$):

$S_2 = a_2^2 = 6^2 = 36$ см$^2$.

Чтобы определить, во сколько раз площадь второго квадрата больше площади первого, найдем их отношение:

$S_2 / S_1 = 36 \text{ см}^2 / 9 \text{ см}^2 = 4$.

Таким образом, площадь второго квадрата больше площади первого в 4 раза.

Ответ: в 4 раза.