Номер 2, страница 146 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Проверьте себя №4. Глава 3. Дроби - номер 2, страница 146.

Условие.

2. Велосипедист проехал 20 км со скоростью 10 км/ч и 45 км со скоростью 15 км/ч. Найдите среднюю скорость движения велосипедиста.

А) 13 км/ч

Б) 11,5 км/ч

В) 12,5 км/ч

Г) 12 км/ч

Решение.

Решение 2.

Средняя скорость движения вычисляется по формуле, где весь пройденный путь делится на всё время движения: $V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

1. Сначала найдем общее расстояние, которое проехал велосипедист. Для этого сложим длины двух участков пути: $S_{общ} = 20 \text{ км} + 45 \text{ км} = 65 \text{ км}$.

2. Затем найдем время, затраченное на преодоление каждого участка. Время вычисляется по формуле $t = \frac{S}{V}$:
Время на первом участке: $t_1 = \frac{20 \text{ км}}{10 \text{ км/ч}} = 2 \text{ часа}$.
Время на втором участке: $t_2 = \frac{45 \text{ км}}{15 \text{ км/ч}} = 3 \text{ часа}$.

3. Найдем общее время в пути, сложив время, затраченное на каждый участок: $t_{общ} = t_1 + t_2 = 2 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 5 \text{ часов}$.

4. Теперь, зная общее расстояние и общее время, можно рассчитать среднюю скорость: $V_{ср} = \frac{65 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 13 \text{ км/ч}$.

Этот результат соответствует варианту А).
Ответ: А) 13 км/ч