Номер 3, страница 152 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 19. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Глава 3. Дроби - номер 3, страница 152.

Условие.

3. Сколько процентов число 10 составляет от числа, являющегося его:

1) квадратом;

2) кубом?

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы найти, сколько процентов число 10 составляет от числа, являющегося его квадратом, необходимо сначала вычислить это число. Квадрат числа 10 — это $10^2$.
$10^2 = 10 \cdot 10 = 100$.
Теперь нам нужно найти, сколько процентов составляет число 10 от числа 100. Для этого можно составить пропорцию, где 100 — это $100\%$, а 10 — это $x\%$.
$\frac{10}{100} = \frac{x}{100}$
Отсюда $x = \frac{10 \cdot 100}{100} = 10\%$.
Также можно воспользоваться формулой для нахождения процентного соотношения: $(\frac{\text{часть}}{\text{целое}}) \cdot 100\%$.
$(\frac{10}{100}) \cdot 100\% = 0.1 \cdot 100\% = 10\%$.
Ответ: 10%.

2) Чтобы найти, сколько процентов число 10 составляет от числа, являющегося его кубом, необходимо сначала вычислить это число. Куб числа 10 — это $10^3$.
$10^3 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$.
Теперь найдем, сколько процентов составляет число 10 от числа 1000. Составим пропорцию: 1000 — это $100\%$, а 10 — это $y\%$.
$\frac{10}{1000} = \frac{y}{100}$
Отсюда $y = \frac{10 \cdot 100}{1000} = \frac{1000}{1000} = 1\%$.
Используя формулу:
$(\frac{10}{1000}) \cdot 100\% = 0.01 \cdot 100\% = 1\%$.
Ответ: 1%.