Номер 778, страница 153 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 19. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Глава 3. Дроби - номер 778, страница 153.

Условие.

778. За некоторое время поезд прошёл 320 км. Какое расстояние пройдёт поезд за то же время, если его скорость:

1) увеличить в 3 раза;

2) уменьшить в 4 раза?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи воспользуемся основной формулой для расчета расстояния: $S = v \cdot t$, где $S$ — это расстояние, $v$ — скорость, а $t$ — время.

В условии задачи сказано, что время $t$ остается неизменным. Это означает, что расстояние $S$ находится в прямой пропорциональной зависимости от скорости $v$. Другими словами, во сколько раз изменится скорость поезда, во столько же раз изменится и расстояние, которое он пройдет за то же самое время.

Изначально поезд прошел расстояние $S_1 = 320$ км.

1) увеличить в 3 раза;
Если скорость поезда увеличить в 3 раза, то и расстояние, пройденное за то же время, также увеличится в 3 раза.
$320 \text{ км} \cdot 3 = 960 \text{ км}$.
Ответ: 960 км.

2) уменьшить в 4 раза?
Если скорость поезда уменьшить в 4 раза, то и расстояние, пройденное за то же время, уменьшится в 4 раза.
$320 \text{ км} : 4 = 80 \text{ км}$.
Ответ: 80 км.