Номер 781, страница 153 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 19. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Глава 3. Дроби - номер 781, страница 153.

Условие.

781. Двое токарей изготовили за некоторое время 24 детали.

1) Скольким токарям необходимо работать, чтобы за то же время изготовить 48 деталей? 120 деталей?

2) Сколько деталей изготовят эти два токаря за время в 3 раза большее? В 4 раза меньшее?

Дайте ответы на поставленные вопросы, считая, что производительность труда всех токарей одинакова.

Решение.

Решение 2.

1) Скольким токарям необходимо работать, чтобы за то же время изготовить 48 деталей? 120 деталей?

По условию, двое токарей изготавливают 24 детали за некоторое время. Так как производительность всех токарей одинакова, то один токарь за это же время изготовит в два раза меньше деталей:
$24 \div 2 = 12$ деталей.

Теперь можно определить, сколько токарей потребуется для изготовления 48 деталей за то же самое время. Для этого разделим общее количество деталей на производительность одного токаря:
$48 \div 12 = 4$ токаря.

Аналогично рассчитаем количество токарей для изготовления 120 деталей:
$120 \div 12 = 10$ токарей.

Ответ: для изготовления 48 деталей потребуется 4 токаря, а для 120 деталей — 10 токарей.

2) Сколько деталей изготовят эти двое токарей за время в 3 раза большее? В 4 раза меньшее?

Количество изготовленных деталей прямо пропорционально времени работы при неизменном количестве работников.

Если время работы увеличить в 3 раза, то и количество изготовленных деталей увеличится в 3 раза:
$24 \times 3 = 72$ детали.

Если время работы уменьшить в 4 раза, то и количество изготовленных деталей уменьшится в 4 раза:
$24 \div 4 = 6$ деталей.

Ответ: за время в 3 раза большее двое токарей изготовят 72 детали, а за время в 4 раза меньшее — 6 деталей.