Номер 779, страница 153 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 19. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Глава 3. Дроби - номер 779, страница 153.

Условие.

779. Площадь прямоугольника равна 60 $\text{см}^2$. Какой станет его площадь, если ширина останется без изменений, а длину:

1) увеличить в 5 раз;

2) уменьшить в 12 раз?

Решение.

Решение 2.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ — длина, а $b$ — ширина. Из этой формулы видно, что при постоянной ширине площадь прямо пропорциональна длине. Это означает, что если длину увеличить или уменьшить в несколько раз, площадь изменится во столько же раз.

Изначальная площадь прямоугольника $S_{1} = 60 \text{ см}^2$.

1) увеличить в 5 раз;
Если ширина остается без изменений, а длину увеличить в 5 раз, то и площадь увеличится в 5 раз.
$S_{2} = S_{1} \cdot 5 = 60 \text{ см}^2 \cdot 5 = 300 \text{ см}^2$.
Ответ: 300 см².

2) уменьшить в 12 раз?
Если ширина остается без изменений, а длину уменьшить в 12 раз, то и площадь уменьшится в 12 раз.
$S_{3} = S_{1} / 12 = 60 \text{ см}^2 / 12 = 5 \text{ см}^2$.
Ответ: 5 см².