Номер 788, страница 154 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 19. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Глава 3. Дроби - номер 788, страница 154.

Условие.

788. Заполните таблицу, если величина $y$ прямо пропорциональна величине $x$.

$x$	0,3	8	3,2
$y$			9,6	2,7	42

Решение.

Решение 2.

Поскольку величина y прямо пропорциональна величине x, их зависимость можно выразить формулой $y = kx$, где $k$ — коэффициент пропорциональности. Для нахождения этого коэффициента воспользуемся известной парой значений из таблицы: $x = 3,2$ и $y = 9,6$.

Найдем коэффициент $k$:

$k = \frac{y}{x} = \frac{9,6}{3,2} = 3$

Таким образом, формула прямой пропорциональности для данной задачи: $y = 3x$. Теперь мы можем найти все неизвестные значения в таблице.

1. Найдем y, если x = 0,3

Подставим значение $x$ в формулу $y = 3x$:

$y = 3 \cdot 0,3 = 0,9$

Ответ: 0,9

2. Найдем y, если x = 8

Подставим значение $x$ в формулу $y = 3x$:

$y = 3 \cdot 8 = 24$

Ответ: 24

3. Найдем x, если y = 2,7

Выразим $x$ из формулы: $x = \frac{y}{k}$ или $x = \frac{y}{3}$.

Подставим значение $y$:

$x = \frac{2,7}{3} = 0,9$

Ответ: 0,9

4. Найдем x, если y = 42

Используем ту же формулу $x = \frac{y}{3}$:

$x = \frac{42}{3} = 14$

Ответ: 14

Заполненная таблица выглядит следующим образом:

x	0,3	8	3,2	0,9	14
y	0,9	24	9,6	2,7	42