Номер 789, страница 155 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 19. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Глава 3. Дроби - номер 789, страница 155.

Условие.

789. Заполните таблицу, если величина $y$ прямо пропорциональна величине $x$.

$x$	15		4		1,2
$y$		8	1,6	20

Решение.

Решение 2.

По условию задачи, величина y прямо пропорциональна величине x. Это означает, что их отношение является постоянной величиной, называемой коэффициентом пропорциональности k. Связь между x и y выражается формулой:

$y = kx$

Для начала найдем этот коэффициент, используя столбец таблицы, в котором известны оба значения: x = 4 и y = 1,6.

$k = \frac{y}{x} = \frac{1,6}{4} = 0,4$

Теперь, зная коэффициент пропорциональности, мы можем найти все недостающие значения в таблице, используя формулу $y = 0,4x$ или производную от нее $x = \frac{y}{0,4}$.

1. Найдем значение y для x = 15.

$y = 0,4 \cdot 15 = 6$

Ответ: 6

2. Найдем значение x для y = 8.

$x = \frac{8}{0,4} = \frac{80}{4} = 20$

Ответ: 20

3. Найдем значение x для y = 20.

$x = \frac{20}{0,4} = \frac{200}{4} = 50$

Ответ: 50

4. Найдем значение y для x = 1,2.

$y = 0,4 \cdot 1,2 = 0,48$

Ответ: 0,48

В результате получаем полностью заполненную таблицу:

x	15	20	4	50	1,2
y	6	8	1,6	20	0,48