Номер 793, страница 155 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 19. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Глава 3. Дроби - номер 793, страница 155.

Условие.

793. Объём прямоугольного параллелепипеда равен $48 \text{ см}^3$. Заполните таблицу, в первой строке которой указана площадь его основания, а во второй — высота.

$S, \text{ см}^2$

16

9,6

240

$h, \text{ см}$

8

4,8

Задайте формулой зависимость $h$ от $S$.

Решение.

Решение 2.

Объём прямоугольного параллелепипеда ($V$) находится по формуле $V = S \cdot h$, где $S$ — площадь основания, а $h$ — высота. По условию, $V = 48 \text{ см}^3$. Используя это, мы можем найти неизвестные величины в таблице.

Для первого столбца, где площадь основания $S = 16 \text{ см}^2$, находим высоту $h$ по формуле $h = \frac{V}{S}$:
$h = \frac{48}{16} = 3$ см.
Ответ: 3

Для второго столбца, где высота $h = 8 \text{ см}$, находим площадь основания $S$ по формуле $S = \frac{V}{h}$:
$S = \frac{48}{8} = 6 \text{ см}^2$.
Ответ: 6

Для третьего столбца, где площадь основания $S = 9,6 \text{ см}^2$, находим высоту $h$:
$h = \frac{48}{9,6} = \frac{480}{96} = 5$ см.
Ответ: 5

Для четвертого столбца, где площадь основания $S = 240 \text{ см}^2$, находим высоту $h$:
$h = \frac{48}{240} = \frac{1}{5} = 0,2$ см.
Ответ: 0,2

Для пятого столбца, где высота $h = 4,8 \text{ см}$, находим площадь основания $S$:
$S = \frac{48}{4,8} = \frac{480}{48} = 10 \text{ см}^2$.
Ответ: 10

Заполненная таблица выглядит следующим образом:

$S, \text{см}^2$	16	6	9,6	240	10
$h, \text{см}$	3	8	5	0,2	4,8

Задайте формулой зависимость h от S.
Мы исходим из формулы объёма: $V = S \cdot h$.
Подставляем известное значение объёма $V = 48$:
$48 = S \cdot h$
Чтобы выразить зависимость $h$ от $S$, нужно решить это уравнение относительно $h$. Для этого разделим обе части на $S$ (где $S \ne 0$):
$h = \frac{48}{S}$.
Это и есть искомая формула.
Ответ: $h = \frac{48}{S}$