Номер 790, страница 155 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 19. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Глава 3. Дроби - номер 790, страница 155.

Условие.

790. За m кг конфет заплатили k р. Пользуясь таблицей, определите цену 1 кг конфет. Заполните таблицу.

m, кг: 3, 8, (пропуск), 1,2, (пропуск)

k, р.: 1080, (пропуск), 450, (пропуск), 108

Задайте формулой зависимость k от m.

Решение.

Решение 2.

Определите цену 1 кг конфет.

Чтобы определить цену 1 кг конфет, воспользуемся данными из первого столбца таблицы. Обозначим массу конфет как $m$, а их стоимость как $k$. Цена $C$ за 1 кг вычисляется по формуле $C = \frac{k}{m}$.

Подставим известные значения: $m = 3$ кг и $k = 1080$ р.

$C = \frac{1080}{3} = 360$ (р./кг).

Ответ: Цена 1 кг конфет составляет 360 рублей.

Заполните таблицу.

Зная цену 1 кг конфет (360 р.), мы можем найти недостающие значения в таблице, используя формулы $k = 360 \cdot m$ и $m = \frac{k}{360}$.

1. Если масса $m = 8$ кг, то стоимость $k$ равна:
$k = 360 \cdot 8 = 2880$ р.

2. Если стоимость $k = 450$ р., то масса $m$ равна:
$m = \frac{450}{360} = \frac{45}{36} = \frac{5}{4} = 1,25$ кг.

3. Если масса $m = 1,2$ кг, то стоимость $k$ равна:
$k = 360 \cdot 1,2 = 432$ р.

4. Если стоимость $k = 108$ р., то масса $m$ равна:
$m = \frac{108}{360} = \frac{108 \div 36}{360 \div 36} = \frac{3}{10} = 0,3$ кг.

Заполненная таблица выглядит так:

m, кг	3	8	1,25	1,2	0,3
k, р.	1080	2880	450	432	108

Ответ: Пропуски в таблице, если читать слева направо: в строке $k$ — 2880 и 432; в строке $m$ — 1,25 и 0,3.

Задайте формулой зависимость k от m.

Стоимость конфет $k$ прямо пропорциональна их массе $m$. Коэффициентом пропорциональности является цена за 1 кг, то есть 360 р. Следовательно, зависимость стоимости от массы выражается следующей формулой:

$k = 360m$.

Ответ: $k = 360m$.