Номер 791, страница 155 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 19. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Глава 3. Дроби - номер 791, страница 155.

Условие.

791. Поезд движется со скоростью 60 км/ч. Заполните таблицу, в первой строке которой указано время движения $t$, а во второй — пройденный путь $s$.

$t$, ч	2	0,5		3,2
$s$, км			90		240	156

Задайте формулой зависимость $s$ от $t$.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи используется формула пути при равномерном движении: $s = v \cdot t$, где $s$ — пройденный путь (в км), $v$ — скорость движения (в км/ч), а $t$ — время движения (в ч). По условию, скорость поезда $v = 60$ км/ч. Для нахождения времени будем использовать производную формулу: $t = \frac{s}{v}$.

Заполнение таблицы

Рассчитаем недостающие значения для каждой пустой ячейки:
- Когда время $t = 2$ ч, пройденный путь $s = 60 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 120$ км.
- Когда время $t = 0,5$ ч, пройденный путь $s = 60 \text{ км/ч} \cdot 0,5 \text{ ч} = 30$ км.
- Когда путь $s = 90$ км, время движения $t = \frac{90 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 1,5$ ч.
- Когда время $t = 3,2$ ч, пройденный путь $s = 60 \text{ км/ч} \cdot 3,2 \text{ ч} = 192$ км.
- Когда путь $s = 240$ км, время движения $t = \frac{240 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 4$ ч.
- Когда путь $s = 156$ км, время движения $t = \frac{156 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 2,6$ ч.

Заполненная таблица:

$t$, ч	2	0,5	1,5	3,2	4	2,6
$s$, км	120	30	90	192	240	156

Ответ: Пропущенные значения в строке времени $t$: 1,5; 4; 2,6. Пропущенные значения в строке пути $s$: 120; 30; 192.

Задайте формулой зависимость s от t

Зависимость пути $s$ от времени $t$ при постоянной скорости $v=60$ км/ч является прямой пропорциональностью. Она описывается общей формулой $s = v \cdot t$. Подставляя значение скорости, получаем искомую зависимость.

Ответ: $s = 60t$.