Номер 794, страница 156 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 19. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Глава 3. Дроби - номер 794, страница 156.

Условие.

794. Бригада из 15 рабочих может отремонтировать школу за 46 дней. Сколько требуется рабочих, чтобы отремонтировать эту школу за 30 дней, если производительность труда всех рабочих одинакова?

Решение.

Решение 2.

Эта задача на обратную пропорциональность, так как чем больше рабочих, тем меньше времени потребуется на выполнение того же объема работы.

1. Сначала определим общий объем работы. Он равен произведению количества рабочих на количество дней, затраченных на работу. Этот объем измеряется в «человеко-днях».
Объем работы = $15 \text{ рабочих} \times 46 \text{ дней} = 690$ человеко-дней.

2. Теперь нам нужно найти, сколько рабочих (обозначим их количество как $x$) потребуется, чтобы выполнить тот же объем работы в 690 человеко-дней за 30 дней.
$x \text{ рабочих} \times 30 \text{ дней} = 690$ человеко-дней.

3. Чтобы найти $x$, нужно разделить общий объем работы на новое количество дней:
$x = \frac{690}{30}$
$x = 23$

Следовательно, для ремонта школы за 30 дней потребуется 23 рабочих.

Ответ: 23 рабочих.