Номер 2, страница 157 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 20. Деление числа в данном отношении. Глава 3. Дроби - номер 2, страница 157.

Условие.

2. Из 100 кг сахарной свёклы можно получить 7 кг сахара. Сколько надо килограммов свёклы, чтобы получить:
1) 28 кг сахара;
2) 3,5 кг сахара?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи можно использовать метод пропорции. Мы знаем, что из 100 кг сахарной свёклы получается 7 кг сахара. Это соотношение является постоянным.

1) Чтобы найти, сколько килограммов свёклы (обозначим это как $x$) нужно для получения 28 кг сахара, составим пропорцию:

$\frac{100 \text{ кг свёклы}}{7 \text{ кг сахара}} = \frac{x \text{ кг свёклы}}{28 \text{ кг сахара}}$

Чтобы найти $x$, нужно произведение крайних членов пропорции разделить на известный средний член:

$x = \frac{100 \times 28}{7}$

Сначала можно сократить дробь: $28 \div 7 = 4$.

$x = 100 \times 4 = 400$ кг.

Таким образом, для получения 28 кг сахара потребуется 400 кг сахарной свёклы.

Ответ: 400 кг свёклы.

2) Аналогично найдем, сколько килограммов свёклы (обозначим это как $y$) нужно для получения 3,5 кг сахара. Составим такую же пропорцию:

$\frac{100 \text{ кг свёклы}}{7 \text{ кг сахара}} = \frac{y \text{ кг свёклы}}{3,5 \text{ кг сахара}}$

Выразим $y$ из этой пропорции:

$y = \frac{100 \times 3,5}{7}$

Сначала разделим 3,5 на 7: $3,5 \div 7 = 0,5$.

$y = 100 \times 0,5 = 50$ кг.

Следовательно, для получения 3,5 кг сахара потребуется 50 кг сахарной свёклы.

Ответ: 50 кг свёклы.