Номер 801, страница 158 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 20. Деление числа в данном отношении. Глава 3. Дроби - номер 801, страница 158.

Условие.

801. Разделите:

1) число 72 в отношении $7 : 11$;

2) число 92 в отношении $2 : 3 : 5$.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы разделить число 72 в отношении 7 : 11, нужно найти сумму частей отношения, а затем определить, какая величина приходится на одну часть.

1. Найдем общее количество частей в отношении:
$7 + 11 = 18$ (частей).

2. Найдем, какое значение соответствует одной части, разделив исходное число на общее количество частей:
$72 \div 18 = 4$.
Таким образом, одна часть равна 4.

3. Теперь найдем каждое из чисел, умножив количество их частей на значение одной части:
Первое число: $7 \times 4 = 28$.
Второе число: $11 \times 4 = 44$.

Проверка: $28 + 44 = 72$. Отношение $28:44$ можно сократить на 4, получив $7:11$. Решение верное.

Ответ: 28 и 44.

2) Чтобы разделить число 92 в отношении 2 : 3 : 5, выполним аналогичные действия.

1. Найдем общее количество частей в отношении:
$2 + 3 + 5 = 10$ (частей).

2. Найдем, какое значение соответствует одной части:
$92 \div 10 = 9.2$.
Одна часть равна 9,2.

3. Найдем каждое из чисел:
Первое число: $2 \times 9.2 = 18.4$.
Второе число: $3 \times 9.2 = 27.6$.
Третье число: $5 \times 9.2 = 46$.

Проверка: $18.4 + 27.6 + 46 = 46 + 46 = 92$. Решение верное.

Ответ: 18,4; 27,6 и 46.