Номер 800, страница 158 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 20. Деление числа в данном отношении. Глава 3. Дроби - номер 800, страница 158.

Условие.

800. Разделите:

1) число 138 в отношении $18 : 5;$

2) число 70 в отношении $3 : 6 : 8 : 11.$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы разделить число 138 в отношении 18 : 5 : 2, нужно найти общее количество частей и значение одной части.

1. Сначала найдем сумму всех частей в отношении:
$18 + 5 + 2 = 25$ (частей)

2. Теперь определим, какая величина приходится на одну часть, разделив исходное число на сумму частей:
$138 \div 25 = 5.52$

3. Наконец, найдем искомые числа, умножив значение одной части на соответствующее количество частей в отношении:
Первое число: $18 \times 5.52 = 99.36$
Второе число: $5 \times 5.52 = 27.6$
Третье число: $2 \times 5.52 = 11.04$

Для проверки сложим полученные числа: $99.36 + 27.6 + 11.04 = 138$. Сумма верна.

Ответ: 99.36, 27.6, 11.04.

2) Аналогично разделим число 70 в отношении 3 : 6 : 8 : 11.

1. Найдем сумму всех частей в отношении:
$3 + 6 + 8 + 11 = 28$ (частей)

2. Определим величину одной части:
$70 \div 28 = 2.5$

3. Найдем искомые числа:
Первое число: $3 \times 2.5 = 7.5$
Второе число: $6 \times 2.5 = 15$
Третье число: $8 \times 2.5 = 20$
Четвертое число: $11 \times 2.5 = 27.5$

Проверка: $7.5 + 15 + 20 + 27.5 = 70$. Сумма верна.

Ответ: 7.5, 15, 20, 27.5.