Номер 805, страница 158 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 20. Деление числа в данном отношении. Глава 3. Дроби - номер 805, страница 158.

Условие.

805. Для царя Гороха изготовили новую корону из сплава, состоящего из 7 частей золота и 5 частей платины (все части имеют одинаковую массу). Сколько граммов каждого металла взяли, если масса короны равна 2 кг 460 г?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо сначала найти общую массу короны в граммах, затем определить массу одной части сплава и после этого вычислить массу каждого металла.

1. Переведем массу короны в граммы. В одном килограмме 1000 граммов, поэтому:

$2 \text{ кг } 460 \text{ г} = 2 \times 1000 \text{ г} + 460 \text{ г} = 2000 \text{ г} + 460 \text{ г} = 2460 \text{ г}$.

2. Сплав состоит из 7 частей золота и 5 частей платины. Найдем общее количество частей в сплаве:

$7 \text{ частей} + 5 \text{ частей} = 12 \text{ частей}$.

3. Теперь, зная общую массу короны и общее количество частей, можем найти массу одной части сплава:

$2460 \text{ г} \div 12 = 205 \text{ г}$.

Таким образом, масса одной части сплава составляет 205 граммов.

4. Рассчитаем массу золота и платины в короне.

Масса золота (7 частей):

$7 \times 205 \text{ г} = 1435 \text{ г}$.

Масса платины (5 частей):

$5 \times 205 \text{ г} = 1025 \text{ г}$.

Проверка: $1435 \text{ г} + 1025 \text{ г} = 2460 \text{ г}$, что равно общей массе короны.

Ответ: для изготовления короны взяли 1435 граммов золота и 1025 граммов платины.