Номер 810, страница 158 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 20. Деление числа в данном отношении. Глава 3. Дроби - номер 810, страница 158.

Условие.

810. Площадь земель фермерского хозяйства распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении $17 : 8$. Сколько процентов площади земель хозяйства составляет площадь земель, отведённых под овощные культуры?

Решение.

Решение 2.

Пусть вся площадь земель фермерского хозяйства представляет собой целое, разделенное на части. Согласно условию, отношение площадей под зерновыми и овощными культурами составляет $17:8$.

Это означает, что на каждые 17 частей земли, занятых зерновыми культурами, приходится 8 частей земли, занятых овощными культурами.

1. Найдем общее количество частей, на которые разделена вся площадь земель хозяйства. Для этого сложим части, приходящиеся на зерновые и овощные культуры:

$17 + 8 = 25$ (частей)

Таким образом, вся площадь фермерского хозяйства состоит из 25 равных частей.

2. Определим, какую долю от всей площади составляют земли, отведенные под овощные культуры. На овощные культуры приходится 8 частей из 25. Запишем это в виде дроби:

$\frac{8}{25}$

3. Чтобы выразить эту долю в процентах, необходимо умножить полученную дробь на 100%. Вся площадь хозяйства составляет 100%.

$\frac{8}{25} \times 100\% = \frac{8 \times 100}{25}\% = 8 \times 4\% = 32\%$

Следовательно, 32% площади земель хозяйства отведено под овощные культуры.

Ответ: 32%.