Номер 813, страница 159 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 20. Деление числа в данном отношении. Глава 3. Дроби - номер 813, страница 159.

Условие.

813. Трое штукатуров работали с одинаковой производительностью труда и получили за выполненную работу 8000 р. Сколько рублей получил каждый штукатур, если первый из них работал 16 ч, второй – 24 ч, а третий – 40 ч?

Решение.

Решение 2.

Поскольку производительность труда у всех штукатуров одинаковая, их заработок прямо пропорционален отработанному времени. Для решения задачи необходимо сначала найти стоимость одного часа работы, а затем рассчитать заработок каждого работника.

1. Найдём общее время работы

Суммируем время работы всех троих штукатуров, чтобы узнать общее количество отработанных часов:

$16 \text{ ч} + 24 \text{ ч} + 40 \text{ ч} = 80 \text{ ч}$

2. Найдём стоимость одного часа работы

Разделим общую сумму вознаграждения на общее количество отработанных часов:

$8000 \text{ рублей} \div 80 \text{ ч} = 100 \text{ рублей/час}$

3. Рассчитаем заработок каждого штукатура

Умножим стоимость одного часа работы на время, отработанное каждым штукатуром индивидуально:

Заработок первого штукатура (16 ч): $100 \text{ руб./ч} \times 16 \text{ ч} = 1600 \text{ рублей}$

Заработок второго штукатура (24 ч): $100 \text{ руб./ч} \times 24 \text{ ч} = 2400 \text{ рублей}$

Заработок третьего штукатура (40 ч): $100 \text{ руб./ч} \times 40 \text{ ч} = 4000 \text{ рублей}$

Ответ: первый штукатур получил 1600 рублей, второй – 2400 рублей, а третий – 4000 рублей.