Номер 819, страница 159 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 20. Деление числа в данном отношении. Глава 3. Дроби - номер 819, страница 159.

Условие.

819. Одна бригада отремонтировала 18 км дороги, а другая – 14 км. На сколько процентов длины дороги вторая бригада отремонтировала меньше, чем первая?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти, на сколько процентов вторая бригада отремонтировала меньше дороги, чем первая, необходимо принять объем работы первой бригады за 100% и вычислить, какую долю от этого объема составляет разница в выполненной работе.

1. Находим разницу в объеме выполненных работ в километрах.

Вычтем из длины дороги, отремонтированной первой бригадой (18 км), длину дороги, отремонтированной второй бригадой (14 км):

$18 \text{ км} - 14 \text{ км} = 4 \text{ км}$

Следовательно, вторая бригада отремонтировала на 4 км меньше.

2. Находим, какой процент составляет эта разница от работы первой бригады.

Теперь нужно определить, сколько процентов составляют 4 км от 18 км. Для этого составим пропорцию, разделив разницу на базовое значение (работа первой бригады) и умножив на 100%:

$\frac{4}{18} \cdot 100\%$

Сократим дробь $\frac{4}{18}$ на 2, чтобы упростить вычисления:

$\frac{2}{9} \cdot 100\% = \frac{200}{9}\%$

Для наглядности преобразуем неправильную дробь в смешанное число, разделив 200 на 9:

$200 \div 9 = 22$ (остаток $2$)

Таким образом, результат равен $22\frac{2}{9}\%$.

Ответ: на $22\frac{2}{9}\%$.