Номер 1, страница 157 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 20. Деление числа в данном отношении. Глава 3. Дроби - номер 1, страница 157.

Условие.

1. Масса 10 $\text{см}^3$ железа равна 78 г. Найдите массу 5 $\text{см}^3$ железа.

Решение.

Решение 2.

1.

Для решения этой задачи можно использовать несколько подходов, так как масса вещества при постоянной плотности прямо пропорциональна его объему.

Способ 1: Использование пропорции

Обозначим известные и искомые величины:
Масса первого образца железа $m_1 = 78$ г.
Объем первого образца железа $V_1 = 10$ см³.
Объем второго образца железа $V_2 = 5$ см³.
Масса второго образца железа $m_2$ — неизвестна.

Составим пропорцию, исходя из того, что отношение массы к объему (плотность) постоянно:
$\frac{m_1}{V_1} = \frac{m_2}{V_2}$

Подставим известные значения в эту формулу:
$\frac{78}{10} = \frac{m_2}{5}$

Выразим из пропорции искомую массу $m_2$:
$m_2 = \frac{78 \cdot 5}{10}$
$m_2 = \frac{390}{10}$
$m_2 = 39$ г.

Способ 2: Логический

Можно заметить, что объем второго образца железа ($5$ см³) в два раза меньше объема первого образца ($10$ см³):
$10 \text{ см³} \div 5 \text{ см³} = 2$

Поскольку масса прямо пропорциональна объему, масса второго образца также должна быть в два раза меньше массы первого:
$m_2 = 78 \text{ г} \div 2 = 39 \text{ г}$

Оба способа приводят к одному и тому же результату.
Ответ: 39 г.