Номер 760, страница 144 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 18. Процентное отношение двух чисел. Глава 3. Дроби - номер 760, страница 144.

Условие.

760. К 620 г 40%-го раствора соли долили 180 г воды. Найдите процентное содержание соли в новом растворе.

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо последовательно выполнить следующие действия:

1. Найти массу соли в исходном растворе.

Масса исходного раствора составляет 620 г, а процентное содержание соли в нём — 40%. Чтобы найти массу соли, нужно массу раствора умножить на процентное содержание, выраженное в долях (разделить проценты на 100).

Масса соли = $620 \text{ г} \times \frac{40}{100} = 620 \times 0.4 = 248 \text{ г}$.

При добавлении чистой воды масса растворённой соли не изменяется.

2. Найти массу нового раствора.

К исходному раствору массой 620 г добавили 180 г воды. Масса нового раствора будет равна сумме массы исходного раствора и массы добавленной воды.

Масса нового раствора = $620 \text{ г} + 180 \text{ г} = 800 \text{ г}$.

3. Найти процентное содержание соли в новом растворе.

Процентное содержание вещества в растворе вычисляется по формуле:

$C = \frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}} \times 100\%$

Подставим известные значения: массу соли (248 г) и массу нового раствора (800 г).

Процентное содержание соли = $\frac{248 \text{ г}}{800 \text{ г}} \times 100\% = \frac{248}{8}\% = 31\%$.

Ответ: 31%.