Номер 754, страница 143 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 18. Процентное отношение двух чисел. Глава 3. Дроби - номер 754, страница 143.

Условие.

754. Домашняя практическая работа

Определите, сколько в среднем у вас уходит времени (в течение недели) на выполнение школьного домашнего задания, в частности на выполнение задания по математике. Вычислите, сколько процентов время выполнения задания по математике составляет от времени выполнения всего домашнего задания.

Решение.

Решение 2.

Это задание является практической работой, и его результаты будут индивидуальны для каждого ученика. Для демонстрации решения приведем пример с гипотетическими данными.

1. Определите, сколько в среднем у вас уходит времени (в течение недели) на выполнение школьного домашнего задания, в частности на выполнение задания по математике.

Предположим, что в течение учебной недели (5 дней) на выполнение всех домашних заданий уходит в среднем 3 часа в день, а на выполнение задания по математике — 45 минут в день.

Сначала найдем общее время, затрачиваемое на все домашние задания за неделю. Для этого умножим среднее время в день на количество учебных дней:
$T_{общ} = 3 \text{ часа/день} \times 5 \text{ дней} = 15 \text{ часов}$
Для удобства дальнейших расчетов переведем это время в минуты:
$15 \text{ часов} \times 60 \text{ минут/час} = 900 \text{ минут}$

Теперь найдем время, затрачиваемое на домашнее задание по математике за неделю:
$T_{мат} = 45 \text{ минут/день} \times 5 \text{ дней} = 225 \text{ минут}$

Ответ: в среднем за неделю на выполнение всего домашнего задания уходит 15 часов (900 минут), а на задание по математике — 225 минут (3 часа 45 минут).

2. Вычислите, сколько процентов время выполнения задания по математике составляет от времени выполнения всего домашнего задания.

Чтобы найти, какую часть (в процентах) время на математику составляет от общего времени, нужно разделить время, потраченное на математику, на общее время, потраченное на все домашние задания, и умножить результат на 100%.
Будем использовать данные, полученные в предыдущем пункте и выраженные в минутах.

Процентное соотношение ($P$) вычисляется по формуле:
$P = \frac{T_{мат}}{T_{общ}} \times 100\%$

Подставим наши значения в формулу:
$P = \frac{225}{900} \times 100\%$
Сократим дробь:
$\frac{225}{900} = \frac{1}{4}$
Теперь вычислим процент:
$P = \frac{1}{4} \times 100\% = 0.25 \times 100\% = 25\%$

Ответ: время выполнения задания по математике составляет 25% от времени выполнения всего домашнего задания.