Номер 750, страница 143 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 18. Процентное отношение двух чисел. Глава 3. Дроби - номер 750, страница 143.

Условие.

750. Известно, что 380 кг руды первого вида содержит 68,4 кг железа, а 420 кг руды второго вида – 96,6 кг железа. В какой руде, первого или второго вида, выше процентное содержание железа?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы определить, в какой руде процентное содержание железа выше, необходимо найти это значение для каждого вида руды и сравнить их.

1. Найдём процентное содержание железа в руде первого вида.

Общая масса руды составляет 380 кг, а масса железа в ней — 68,4 кг. Процентное содержание вычисляется по формуле:

$P_1 = \frac{\text{масса железа}}{\text{общая масса руды}} \times 100\%$

$P_1 = \frac{68,4}{380} \times 100\% = 0,18 \times 100\% = 18\%$

Таким образом, в руде первого вида содержится 18% железа.

2. Найдём процентное содержание железа в руде второго вида.

Общая масса руды составляет 420 кг, а масса железа в ней — 96,6 кг. Вычислим процентное содержание аналогичным образом:

$P_2 = \frac{\text{масса железа}}{\text{общая масса руды}} \times 100\%$

$P_2 = \frac{96,6}{420} \times 100\% = 0,23 \times 100\% = 23\%$

Таким образом, в руде второго вида содержится 23% железа.

3. Сравним полученные результаты.

Процентное содержание железа в руде первого вида — $18\%$.

Процентное содержание железа в руде второго вида — $23\%$.

Сравнивая эти значения, получаем: $23\% > 18\%$.

Следовательно, процентное содержание железа выше в руде второго вида.

Ответ: процентное содержание железа выше в руде второго вида.