Номер 761, страница 144 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 18. Процентное отношение двух чисел. Глава 3. Дроби - номер 761, страница 144.

Условие.

761. Количество клёнов составляет 40 % от количества дубов, растущих в парке. Сколько процентов составляет количество дубов от количества клёнов?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи введём переменные. Пусть $К$ — это количество клёнов, а $Д$ — количество дубов в парке.

Согласно условию, количество клёнов составляет 40% от количества дубов. Чтобы записать это в виде формулы, переведём проценты в десятичную дробь: $40\% = \frac{40}{100} = 0.4$.

Таким образом, можно составить следующее равенство:

$К = 0.4 \times Д$

Теперь нам нужно найти, сколько процентов составляет количество дубов от количества клёнов. Для этого необходимо найти отношение $\frac{Д}{К}$ и выразить его в процентах.

Выразим $Д$ из нашего равенства. Для этого разделим обе части уравнения на 0.4:

$Д = \frac{К}{0.4}$

Теперь найдём отношение количества дубов к количеству клёнов, разделив обе части нового равенства на $К$:

$\frac{Д}{К} = \frac{1}{0.4}$

Вычислим значение дроби:

$\frac{1}{0.4} = \frac{10}{4} = 2.5$

Чтобы перевести полученное число в проценты, нужно умножить его на 100:

$2.5 \times 100\% = 250\%$

Следовательно, количество дубов составляет 250% от количества клёнов.

Ответ: 250%.